封头弹性失稳分析
发布时间：2021-11-29 16:26:46浏览次数：
作者简介：孙捷飞，仿真秀科普作者，A1、A2、C2、C3级压力容器审核员，从事固定、移动压力容器设计审核工作。 压力容器封头，作为设备的主要部件之一，其结构形式已经很成熟，以受力情况进行排序的话，优的是球形封头，其次是椭圆形封头、然后是碟形封头，平盖封头受力差，其中受力好的封头形式计算厚度相对较薄。
而我们常规设计的时候，优的选择往往是介于受力和加工难度两种情况之间。椭圆形和碟形封头用的多。碟形封头：通常采用球面部分半径Ri取0.9Di，封头转角内半径r取0.1Di除了上述两种常用的形式之外，标准上还列举了很多种其他形式的椭圆封头和碟形封头具体参考GB/T150-2011《压力容器》和GB/T25198-2010《压力容器封头》两本标准。本文的重点来了。在GB/T150.3-2011《压力容器》中注明了封头小厚度的要求，以碟形封头举例“对于Ri/r≤5.5的碟形封头，其有效厚度应不小于封头内直径的0.15%，其他碟形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0.3%，但当确定封头厚度时，已考虑了内压下的弹性失稳问题，可不受此限制。”答：在碟形封头的转角区域存在着较高的周向压缩应力，特别是较薄的封头，往往在弹性范围内就已失去稳定而遭受破坏。以碟形封头为例，碟形封头由内半径为Ri的球壳和转角过度内半径为r的过渡环壳两部分组成。
- 1）经向应力在封头球壳部分呈均匀分布，为拉伸薄膜应力，至过渡环壳逐渐减少，到封头底边降至与相连接圆筒轴向应力相等。
- 2）周向应力在球壳部分同样为拉伸薄膜应力，数值与经向应力相等。过渡环壳上则为周向压缩应力，且在球壳与环壳连接处压应力大，沿经向至底边压应力逐渐减小，在底边处为小值。
简单的说就是，凸形封头受内压时候形状趋于球形，球壳部分轴向向外拉伸，过渡段周向向内压缩，而球壳和过渡段的连接处，由于结构的不连续，导致该处产生横剪力和弯矩，由于横剪力和弯矩的作用，在不连续处产生了局部薄膜应力和弯曲应力，叠加内压引起的薄膜应力得到了封头的总应力，实验表明封头的膜加弯与r/Ri相关（摘自GB/T150《压力容器》标准释义）。
封头的结构决定了此处的应力大小，除了进行强度计算之外，此处也应该进行一次特征值屈曲分析，因为失稳往往出现在强度破坏之前发生。案例：以碟形封头为例：设计压力0.3MPa，DN2500，Ri=2250mm，r=250mm，材料Q345R（Sm=189MPa），温度20℃（杨氏弹性模量2.01e5MPa，泊松比0.3）
由于：Ri/r=9 >5.5，因此有效厚度δe=DiX0.3%=7.5mm名义厚度应进行元整，应至少取10mm（考虑钢板负偏差和封头冲压减薄量）由于计算厚度较小，因此考虑采用6mm Q345R钢板，封头小成型厚度5.1mm。试算封头内压下的弹性失稳。边界条件为：内压0.3MPa，筒体端部施加轴向和环向位移约束。
第6阶的Load Multiplier（Linera）22.277 因此:22.277X0.3=6.6831MPa为设备失稳的极限载荷值，根据GB/T150-2011中要求，稳定性计算安全系数取3，因此6.6831/3=2.2277MPa＞0.3MPa，结果：合格。即本设备封头厚度采用6mm并考虑了内压下的弹性失稳问题，可不受常规计算的有效厚度限制。注：参考资料：GB/T150-2011《压力容器》及释义
